పశుపక్ష్యాదులకూ లెక్కలు తెలుసు!

సంగీత జ్ఞానం అని ఒక మాట ఉంది. భక్తి లేకుండా సంగీత జ్ఞానం లేదు అంటాడు త్యాగరాజు. ఆ సంగతి పక్కన పెడితే స్వరజ్ఞానం, తాళజ్ఞానం అని సంగీతంలో రెండు భాగాలు. ఇక అక్షరజ్ఞానం అని మరొక మాట ఉంది. అంటే చదవడం, రాయడం రావడం అన్నమాట. మరి అంకెల మాట ఏమిటి? అందరికీ ఏదో ఒక రకంగా లెక్కపెట్టడం తెలిసే ఉంటుంది. చివరకు పిల్లలకు కూడా పంపకంలో తమకు అన్యాయం జరిగిన సంగతి అర్థం అవుతుంది. 

ఈ రకంగా మొత్తం మీద అందరికీ అంకెల గురించిన తెలివి ఉంటుంది. అది అనుకోకుండానే వస్తుంది. మనిషి మెదడుకు అంకెలు అర్థమవుతాయి, వాటి మధ్యన లంకె తెలుస్తుంది. 

అయితే ఈ జ్ఞానం ఉన్నది ఒక్క మనుషులకే కాదు అంటున్నారు. చీమల నుంచి మొదలు తేనెటీగల దాకా ఇంకా పైజాతి జంతువుల వరకు అన్నింటికీ అంకెల గురించి తెలుసు అంటున్నారు. కోతులు, సాలెపురుగులు కూడా కొన్ని అంకెలనైనా తెలుసుకుంటాయి అంటారు పరిశోధకులు. తేనెటీగలు బయలుదేరి తేనె సేకరణ కోసం తిరుగుతూ ఏ ప్రాంతంలో ఎక్కువ పువ్వులు ఉన్నదీ సులభంగా అర్థం చేసుకుంటాయి. 

కోతులకు ఏ చెట్టు మీద పండ్లు ఎక్కువ ఉన్నాయీ తెలుస్తుంది. ఎదుటి గుంపు గర్జనలను గుర్తించి క్రూర మృగాలు శత్రువుల సంఖ్యను తెలుసుకుంటాయి. జంతువులన్నీ ఆ రకంగా విషయాలు తెలుసుకుంటే గాని వాటి బతుకు సులభంగా సాగదు అంటారు ఆండ్రియాస్‌ నీడర్‌. ఆయన జర్మనీలోని ‘ట్యూబింజెన్‌’ విశ్వవిద్యాలయంలో పనిచేస్తున్నారు. 

సంఖ్యను గుర్తించే ఈ వెసులుబాటు జంతు జాతుల చరిత్రలో అత్యంత ప్రారంభ కాలంలోనే మొదలైంది అంటున్నారు పరిశోధకులు. అయితే మరి కొత్తగా ఈ సంగతిని గురించి ఎందుకు పట్టించుకోవాలి అన్నది ప్రశ్న. 

ఒక్కసారి చూచి గుర్తుంచుకోగలిగిన అంకెల విషయంలో మనుషులకు పరిమితులు ఉన్నట్టు పరిశోధకులు గమనించారు. నాలుగు వరకు మాత్రమే సులభంగా గుర్తుంటాయి అంటున్నారు. ఒకచోట నాలుగు పుస్తకాలు ఉంటే సులభంగా గుర్తించగలుగుతాం. అంతకన్నా ఎక్కువగా ఉంటే లెక్కపెట్టవలసి వస్తుంది. ఏ విషయంలో అయినా ఇదే పరిమితి. ఇందులో కూడా రెండు అంచెలు ఉంటాయి. ముందు సంఖ్య నిర్ణయం అవుతుంది. ఆ తరువాత ఆ సంఖ్య సరైనదేనా అని లెక్క తేలుతుంది. 

క్యాలిఫోర్నియా విశ్వవిద్యాలయంలో పెట్రో పినైరో షాగాస్‌ ఈ విషయంలో ఆసక్తికరమైన అంశాలను తెలియజేశారు. ఇక ఏ అంకె లేకుండా... అంటే సున్నా అన్న భావన ఉన్నచోట కూడా లెక్కింపు అవసరమే అంటున్నారు. అసలు అంకెలు అన్నింటిలోకి సున్నా అన్నది చాలా గొప్పది అంటారు నీడర్‌. చిన్న చిన్న అంకెలు నేర్చుకున్న తర్వాత కూడా సున్నా అనే భావన నేర్చుకోవడానికి చిన్నపిల్లలకు కొంతకాలం పడుతుంది అని పరిశోధకులు గమనించారు. ఏదో ఉంది అని చెప్పడం, వాటిని లెక్కించడం వింతగా తోచదు కానీ ఏమీ లేని చోట సున్నా అన్న భావన రావడం గొప్ప విషయం. 

నీడర్‌ బృందం వారు తమ పరిశోధన ద్వారా కోతులు, తేనెటీగలు, కాకులకు కూడా ‘0’ అన్న విషయం తెలుసునని కనుగొన్నారు. ఈ అంశం గురించి కొంత కాలం క్రితమే ‘క్వాంటా’ అనే పరిశోధన పత్రికలో వ్యాసాలు వచ్చాయి. చాలావరకు జంతువులు, లేదంటే జంతువులు అన్నింటికీ సంఖ్యాజ్ఞానం ఉంది అని సులభంగానే తెలుస్తుంది కానీ దానికి పరిమితి ఎక్కడ అన్న ప్రశ్న చిత్రమైనది. ఆస్ట్రేలియాలోని డికెన్స్‌ యూనివర్సిటీలో కృషి చేస్తున్న స్కార్లెట్‌ హోవర్డ్‌ ఈ అంశం గురించి పరిశోధిస్తున్నారు. 

జంతువు అంకెల పరిమితి మనం ఇంతకుముందు అనుకున్న ప్రకారం కాక మరీ ఎక్కువగా ఉందని కనుగొన్నారు. సున్నా అంటే ఒకటి కన్నా తక్కువ అని తెలుసునట. వాటికి కూడికలు, గుణకారాలు కూడా తెలుసునట. నిజానికి మనిషి పరిణామం చాలా కాలం తర్వాత జరిగింది. మనిషికి కూడా ఈ లెక్కలన్నీ తెలిశాయి. ఇది మొత్తం ప్రాణి ప్రపంచంలోనే ఉన్న విషయం అని పరిశోధకులకు తెలిసింది. 

మనుషులు ఒకసారి చూచినా, విన్నా ఎనిమిది అంకెల వరకు సులభంగా గుర్తించగలుగుతారని కొంత కాలం క్రితమే తెలుసు. ప్రస్తుత కాలంలో మొబైల్‌ ఫోన్‌ నంబర్లు 10 అంకెలు ఉంటాయి. కనుక వాటిని ఒకసారి విని గుర్తుంచుకోవడం కష్టం అవుతున్నదట. కొంతకాలం క్రితం ఫోన్‌ నంబర్లలో 8 కన్నా తక్కువ అంకెలు ఉండేవి. అప్పట్లో సులభంగా గుర్తుండేవట!

ఇటువంటి విషయాలను గురించి మనం సాధారణంగా ఆలోచించం. అది సైంటిస్టుల పని అనుకుంటాం. నిజానికి ఈ విషయాలు అందరికీ సంబంధించినవి మరి!

కె.బి.గోపాలం 
వ్యాసకర్త సైన్స్‌ అంశాల రచయిత