సాయిగీత అనేది శ్రీ సత్యసాయిబాబాకు ఎంతో ఇష్టమైన ఏనుగు. ఈ ఏనుగును సత్యసాయి బాబా ప్రేమగా చూసుకునేవారు. ఆ ఏనుగు చనిపోయిన తర్వాత దానికి పుట్టపర్తిలో ఒక సమాధి నిర్మించారు. ఇక్కడ సాయిగీత (ఏనుగు) సమాధికి నిత్యపూజలు నిర్వహిస్తారు.
శ్రీ సత్యసాయిబాబా 1962లో ముదుమలై అటవీ ప్రాంతానికి పర్యటనకు వెళ్లినప్పుడు, అనాథగా మిగిలిన గున్నటేనుగును అటవీ అధికారులు అప్పగించారు. బాబా దానిని చేరదీసి, దానికి సీసాతో పాలు తాగించారు. తనతో పాటు పుట్టపర్తికి తీసుకొచ్చారు.
సాయిగీత అని పేరు పెట్టి అల్లారుముద్దుగా చూసుకునేవారు. సాయిగీత ఎల్లవేళలా శ్రీ సత్యసాయిబాబాను వెన్నంటి ఉండేది. సాయిగీత 2007 మే 22న తుదిశ్వాస విడిచింది. బాబా స్వయంగా దగ్గరుండి శాస్త్రోక్తంగా అంతిమసంస్కారం జరిపించారు.


