ద్రవ్యరాశి కేంద్రం (G): ఏదైనా ఒక వస్తువులో ఏ బిందువు దృష్ట్యా దాని ద్రవ్యరాశి అంతా సమంగా విస్తరించి ఉంటుందో ఆ బిందువునే దాని ‘ద్రవ్యరాశి కేంద్రం’ అంటారు. దీన్ని ఎతో సూచిస్తారు.
  ఉత్ల్పవన కేంద్రం (H): ఒక ప్రవాహిలో తేలియాడుతున్న వస్తువు స్థానభ్రంశం చెందించిన ప్రవాహి ద్రవ్యరాశి కేంద్రాన్నే దాని ‘ఉత్ల్పవన కేంద్రం’ అంటారు. దీన్ని ఏతో సూచిస్తారు.
  
  ప్లవన సూత్రం :
  1.    ఒక ప్రవాహిలో తేలియాడుతున్న వస్తువు ద్రవ్యరాశి కేంద్రం (G) ఎల్లప్పుడూ దాని ఉత్ల్పవన కేంద్రానికి (H) ఎగువన ఉంటుంది.
  2.    ఒక ప్రవాహిలో మునిగి ఉన్న వస్తువు ద్రవ్యరాశి కేంద్రం (G) ఎల్లప్పుడూ దాని ఉత్ల్పవన కేంద్రానికి (H) దిగువన ఉంటుంది. ఎ థ ఏ
  3.    ఒక ప్రవాహిలో వేలాడుతున్న వస్తువు  ద్రవ్యరాశి కేంద్రం ఎల్లప్పుడూ దాని ఉత్ల్పవన కేంద్రం ఏతో ఏకీభవిస్తుంది.
      G @ H
  
  పాస్కల్ సూత్రం: ఒక ప్రవాహిలో ఏదైనా ఒక బిందువు వద్ద పీడనం పెరిగితే అది అన్ని వైపులా సమానంగా విస్తరిస్తుంది.
  ఉదా: బ్రామాప్రెస్, హైడ్రాలిక్ యంత్రాలు మొదలైనవి పాస్కల్ సూత్రం ఆధారంగా పనిచేస్తాయి.
  
  బెర్నౌలీ నియమం: స్థిర ఉష్ణోగ్రత వద్ద నియమిత ద్రవ్యరాశి ఉన్న ఏదైనా ఒక ప్రవాహి కలుగజేసే స్థితిశక్తి, గతిశక్తి, పీడన శక్తుల మొత్తం ఎల్లప్పుడూ స్థిరంగా ఉంటుంది. దీన్నే ‘బెర్నౌలీ నియమం’ అంటారు. దీని ప్రకారం
  స్థితిశక్తి (PE) + గతిశక్తి (KE) + పీడనశక్తి (P) = C (స్థిరం)
  స్థితిశక్తి: ఏదైనా ఒక ప్రవాహి స్థితివల్ల అది కలిగి ఉండే శక్తిని దాని ‘స్థితిశక్తి’ అంటారు.
  స్థితిశక్తి (PE) = mgh
      m = ప్రవాహి ద్రవ్యరాశి,
      g = గురుత్వ త్వరణం, h = ఎత్తు.
  రిజర్వాయర్‌లలో నిల్వ ఉంచిన నీటికి,   చుట్టి ఉన్న స్ప్రింగ్‌కు స్థితిశక్తి ఉంటుంది.
  గతిశక్తి: ఏదైనా వస్తువు గమనంలో ఉండటం వల్ల కలిగి ఉండే శక్తిని ‘గతిశక్తి’ అంటారు.
      m = వస్తువు ద్రవ్యరాశి అయితే
  
      గతిశక్తి  
      v = వస్తువు వేగం
  వేగంగా కదులుతున్న వాహనం, పరుగెత్తు    తున్న వ్యక్తికి గతిశక్తి ఉంటుంది.
  
 {పవహిస్తున్న నది గతిశక్తిని కలిగి ఉంటుంది.
  పీడన శక్తి: ఏదైనా ఒక ప్రవాహి అది కలిగిఉన్న పాత్ర గోడలపై కలుగజేసే ఒత్తిడిని దాని పీడనం అంటారు.
      పీడనం (P) = dgh
      d = ప్రవాహి సాంద్రత,
      g = గురుత్వ త్వరణం, h = లోతు.
 ఒక ప్రవాహి కలుగజేసే పీడనం దాని సాంద్రత (d), దాని లోతు (h)పై ఆధారపడి ఉంటుంది. లోతు ఆధారంగా ఒక ప్రవాహి కలుగజేసే పీడనం పెరుగుతుంది.
 ఒక ప్రవాహి కలుగజేసే పీడనం దాని సాంద్రత, లోతుపై మాత్రమే ఆధారపడుతుంది. ఆ ప్రవాహి ఉపరితల వైశాల్యం, అది ఉన్న పాత్ర ఆకృతిపై ఆధారపడదు.
 బెర్నౌలీ నియమం ప్రకారం స్థితి, గతి, పీడన శక్తుల మొత్తం ఎల్లప్పుడూ స్థిరం.
 సాధారణంగా ఒక ప్రవాహి వేగం పెరిగితే దాని గతిశక్తి పెరుగుతుంది. గతిశక్తి పెరిగితే పీడన శక్తి తగ్గుతుంది. అంటే ఒక ప్రవాహి కలుగజేసే ‘గతిశక్తి’, ‘పీడన శక్తులు’ పరస్పరం విలోమానుపాతంలో ఉంటాయి.
 
      బెర్నౌలీ నియమం అనువర్తనాలు
  1.   విమానాలను బెర్నౌలీ నియమం ఆధారంగా తయారు చేస్తారు. విమానం కదులుతున్నప్పుడు దాని నిర్మాణం వల్ల ఉపరితలంపై గాలి వేగం పెరగడంతో ‘అల్పపీడనం’ ఏర్పడుతుంది. దీంతో విమానం పైకి ఎగురుతుంది.
  2.    గాలి వేగం పెరిగినప్పుడు గతిశక్తి పెరిగి ఉపరితలంపై అల్పపీడనం ఏర్పడుతుంది.
  3.    గాలి బాగా వీస్తున్నప్పుడు ఉపరితలంపై అల్పపీడనం ఏర్పడటం వల్ల చేతిలోని గొడుగు పైకి లేస్తుంది.
  4.    గాలి బాగా వీచినప్పుడు గుడిసె పైకప్పు, పెంకుటిల్లు పెంకులు, రేకుల షెడ్డు రేకులు పైకి లేస్తాయి.
  5.    ఫ్యాన్ తిరుగుతున్నప్పుడు టేబుల్‌పై ఉన్న కాగితాలు పైకి లేస్తాయి.
  6.    గాలి బాగా వీస్తున్నప్పుడు గోడకు వేలాడదీసిన క్యాలెండర్ పైకి లేస్తుంది.
  7.    తిరుగుతున్న ఒక ఫ్యాన్ పక్కన ఒక పటాన్ని వేలాడదీస్తే ఆ పటం ఫ్యాన్ వైపు కదులుతుంది.
  8.    తిరుగుతున్న రెండు ప్యాన్‌ల మధ్య సమాంతరంగా రెండు పటాలను వేలాడదీస్తే ఆ పటాలు పరస్పరం ఒకదాని నుంచి మరొకటి దూరంగా, ఫ్యాన్‌ల వైపు కదులుతాయి.
  9.    వేగంగా కదులుతున్న రైలు బండి పక్కన  నడుస్తున్నప్పుడు దానివైపు లాగి వేసినట్లు అనిపిస్తుంది. దీనికి కారణం రైలు బండి, వ్యక్తికి మధ్య గాలి వేగంగా కదులుతుండటం వల్ల అల్పపీడనం ఏర్పడటమే.
  
  గతంలో అడిగిన ప్రశ్నలు
  1.    ఒక వస్తువు వేగం రెట్టింపైతే దాని గతిశక్తి ఎన్ని రెట్లు అవుతుంది?
      1) మారదు                     2) సగం అవుతుంది
      3) రెట్టింపు అవుతుంది     4) నాలుగు రెట్లు అవుతుంది
  2.    విమానాన్ని ఏ సూత్రం ఆధారంగా తయారు చేస్తారు?
      1) పాస్కల్ సూత్రం 2) బెర్నౌలీ సూత్రం
      3) ప్లవన సూత్రం 4) ఆర్కిమెడిస్ సూత్రం
  3.    కొంత నీరున్న ఒక బావిలో ఒక మంచు బల్ల తేలియాడుతున్నప్పుడు ఆ బావిలోని నీటి మట్టం?
      1) పెరుగుతుంది    2) తగ్గుతుంది
      3) మారదు               4) మొదట తగ్గి, తర్వాత పెరుగుతుంది
  4.    సముద్ర ఉపరితలం గడ్డకట్టుకుపోతున్నప్పుడు ఆ సముద్రంలోని నీటి మట్టం?
      1) పెరుగుతుంది                      2) తగ్గుతుంది
      3) మారదు, స్థిరంగా ఉంటుంది     4) మొదట తగ్గి తర్వాత పెరుగుతుంది
  5.    నీటిలో తేలియాడుతున్న వస్తువు దృశ్యభారం?
      1) శూన్యం                    2) నిజ భారానికి సమానం
      3) నిజ భారంలో సగం     4) నిజ భారానికి రెట్టింపు
  6.    ఒక వస్తువు భారం ఎందులో గరిష్టంగా ఉంటుంది?
      1) శూన్య ప్రదేశం    2) హైడ్రోజన్     3) గాలి    4) నీరు
   సమాధానాలు
      1) 4;    2) 2;    3) 3;    4) 3;    5) 1;    6) 1.
 
 
 మాదిరి ప్రశ్నలు
  
  1.    ఒక ప్రవాహి కలుగజేసే పీడనం దేనిపై ఆధారపడుతుంది?
      1) ప్రవాహి సాంద్రత         2) ప్రవాహిని కలిగి ఉన్న పాత్ర ఆకృతి
      3) ప్రవాహి ఉపరితల వైశాల్యం     4) పై అన్నింటిపై ఆధారపడుతుంది
  2.    ఒక ప్రవాహి కలుగజేసే పీడనం దేనిపై ఆధారపడదు?
      1) ప్రవాహి లోతు     2) పాత్ర ఆకృతి, ఉపరితల వైశాల్యం     3) ప్రవాహి సాంద్రత     4) ప్రవాహి లోతు, దాని సాంద్రత
  3.    {పవాహి లోతు పెరుగుతూ ఉంటే అది కలుగజేసే పీడనం?
      1) పెరుగుతుంది    2) తగ్గుతుంది     3) మారదు     4)    {పవాహి ఉపరితల వైశాల్యంపై ఆధారపడుతుంది
  4.    మంచి నీటి సాంద్రత 1 గ్రాము/ ఘ. సెం.మీ. సముద్ర నీటి సాంద్రత 1.23 గ్రా./ ఘ. సెం.మీ. అయితే సముద్రపు నీరు ఎంత ఎక్కువ శాతం పీడనాన్ని కలుగజేస్తుంది?
      1) 0.23%  2) 2.3% 3) 1.23% 4) 23%
  5.    ‘ఒక ప్రవాహిలో ఒక బిందువు వద్ద పీడనం పెరిగితే ఆ పీడనం అన్ని వైపులా సమానంగా పెరుగుతుంది’ అనేది?
      1) ఆర్కిమెడిస్ సూత్రం
      2) ప్లవన సూత్రం    3) పాస్కల్ సూత్రం
      4) బెర్నూలీ నియమం
  6.    ‘తేలియాడుతున్న వస్తువు దాని భారానికి సమానమైన భారం ఉన్న ప్రవాహిని స్థానభ్రంశం చెందిస్తుంది’.  ఇది?
      1) ఆర్కిమెడిస్ సూత్రం 2) ప్లవన సూత్రం3) పాస్కల్ సూత్రం 4) బెర్నూలీ సూత్రం
 
  సమాధానాలు
      1) 1;    2) 2;    3) 1;    4) 4;    5) 3;    6) 2.